CSN - Tổng cấp số nhân
Dữ liệu vào: Standard input
Dữ liệu ra: Standard output
Giới hạn thời gian: 1.0 giây
Giới hạn bộ nhớ: 128 megabyte

Trong toán học, một cấp số nhân (tiếng Anh: geometric progression hoặc geometric sequence) là một dãy số thoả mãn điều kiện kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi. Hằng số này được gọi là công bội của cấp số nhân.

Như vậy, một cấp số nhân có dạng: {\displaystyle a,ar,ar^{2},ar^{3},ar^{4},\ldots }

trong đó r là công bội và a là số hạng đầu tiên.

Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: \(S_{n+1}=\displaystyle\sum_{k=1}^{n} ar^k = \frac {a(1-r^{n+1})}{1-r}\)

Yêu cầu: Hãy tính tổng của cấp số nhân có n phần tử với công bội r = 2.

Input: Một dòng ghi hai số nguyên dương \(n, a, (0<n\leq 10^{18}, 0<a<10^9)\)

Output: Một dòng ghi \(S_{n+1}\) chia lấy dư cho 109+7 

Ví dụ

  • input
    2 1
    output
    7
Back to Top